赵川 ▍A欧拉 ╳ B派 ▍“数学之左右互搏”【总第八期】

“那是欧拉！”

两千零九心中的深讯

需得回到阔别多年的物理

为我想建立的人工智能实验室

去恢复荒疏已久的实验能力

找到我的同事教授

她把我和物理学系大二本科生一起编排

分为某一个实验小组

第一个实验测试导管中的驻波点

我画了仪器图致意阔别物理的自己

还占一首古体诗作为实验报告并外一首

青葱岁月，大学之后

又体味了一个学期的近代物理实验

若拄立的两点

沧桑尚得收敛轮转

从时光的长胜中扳回一局

我年轻的同组几多热切急切地推介

他推崇备至的室友

一位极其热爱理论物理的同学

我骨断经年的理论物理学业呀！

不期然有这样一番血气的脉冲

无忌地刺激早已失痛的断面

“好的，请邀请他，并带他到我家来！”

我的同组先进来

如同每一位客气的好客人礼貌的好学生：

“老师要换鞋吗？”

紧接着一位一进门

就在玄关处立定

朗声指认——

“那是欧拉！”

我屋凌乱

众相纷呈

少年所指正确——

买了面嘉美利落的镜子

包装的纸板从两边夹护着镜子

侧看是三角形或说锐梯形

我于是就便任命这镜子的护法为一位像夹

一坡是百度并输出的欧拉先生的黑白像

一坡是随后对仗似的也是百度并输出的木心先生的黑白像

颇为这补白中意呀

妙赏这文理的登对依砥

这相称！

新客人双目掠拂过一切

翠鸟般全然瞬速

聚焦到一个几乎无人在意的物什

直会他心头的数学家

悦然呼名

这天才之一闪

同组循声循指寻找

不消抬头我知道

“他是对的”

欧拉，您好！

您异国青年的知音

思之应该会心吧？

先生，此一刻殊可欣赏

这可是您当年不甚了了谜一般的东方

佛性无南北

数学亦不别西东

一个指认

一迹谐取

此一刻殊可如珠珍赏

吾常藉此

藉此回忆这毕业多年的理论物理之乡亲小友

他的QQ名叫“不系舟”

谁见到这舟子有泊

请告诉我一声

拜托

谢谢！

谁见到他

请告诉他一声

决定一步到位

实验室名称智能科学

已经建立

日日新新学术葳蕤

七年了

欢迎他来！

莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler ，1707～1783）

瑞士数学家、自然科学家。1707年4月15日出生于瑞士的巴塞尔，1783年9月18日于俄国圣彼得堡去世。欧拉出生于牧师家庭，自幼受父亲的影响。13岁时入读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获得硕士学位。欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，他不但为数学界作出贡献，更把整个数学推至物理的领域。他是数学史上最多产的数学家，平均每年写出八百多页的论文，还写了大量的力学、分析学、几何学、变分法等的课本，《无穷小分析引论》、《微分学原理》、《积分学原理》等都成为数学界中的经典著作。欧拉对数学的研究如此之广泛，因此在许多数学的分支中也可经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理。此外欧拉还涉及建筑学、弹道学、航海学等领域。瑞士教育与研究国务秘书Charles Kleiber曾表示：“没有欧拉的众多科学发现，今天的我们将过着完全不一样的生活。”法国数学家拉普拉斯则认为：读读欧拉，他是所有人的老师。2007年，为庆祝欧拉诞辰300周年，瑞士政府、中国科学院及中国教育部于2007年4月23日下午在北京的中国科学院文献情报中心共同举办纪念活动，回顾欧拉的生平、工作以及对现代生活的影响。 （by 百度）

我们今天的主角π是一个无物之阵：是曲直之间的转化机，就其数学的语义：π是圆的周长与直径的比例。这是一个无限不循环小数，一个无理数，一个超越数。因为停留在任何一个有理数上似乎都给那个有理数以巨大的特权和特质，没有这样级别的有理数，于是就继续穿行和流浪，迤逦成为一个无理数，幽深渐远，渺至无限……，于是，似乎只能是无理数超越数。这是从古至今都奈之若何的感觉和问题。π不支不蔓，安住又游走，一条永远的不定河……

没有人能把握其个性，然而又那么全然朴素地出现在每一天的每一个圆中，令人为其有值无确，寥无止尽，怅然若失；又为其浑然跳脱，其实时时在示现，忍俊不禁。有如活泼的雨滴，就砸在我们的发梢、手背和肩头，又如悠扬的笛声，抽棉扯絮，连绵不绝，容入虚空……无界无节，动耶静耶，竟然那般难说清楚！

目前圆周率π的計算可纵深到小數點以后兩千兆位（10的15次方），π是真实世界和人类认知之间绵长的太极推手；是数学实质和思维机制的一个虚实难确的临界点；π你这转物识之旋钮，运数理之枢机，倂中外之灵犀，通古今之密钥！……即神采奕奕又静水流深的π呀！无限的崭新与无限的古老，穿行过一次又一次的文明，如如不惊！一个宇宙字！

3月14日π节，这是一个同时带着嬉戏劲儿和严肃性的首先由数学爱好者们自发地形成，似乎还远未成形的民间节日。美国麻省理工学院首先倡议将3月14日定为国家圆周率日。羞铄深情，想来各种庆祝中，再没有比过π节更可爱得雅皮的了，还同时有种切近究竟的庄严。疏离掩饰下的深情，那是现代艺术也难于定义的人类现象。π节，很美！

伽利略以降近代科学发展近500年的时间，科学家的意义是什么？怎样的科学范式才能真实地在目前文明的繁荣和困境中有所突破，天才如何才能不孤独？众人的才华如何形成更大的才华？科学带给人类以巨大的托举和便利，而同时又无时不受到极大的质疑和指责。我们应该如何看待科学对于人类文明的贡献？如何调适好科学、科学家在人类社会中的角色？平衡其权利和责任？是的，科学是无忌的，是一把双刃利剑，但如何把握好这把剑？这个时刻我们就是要起码演绎这种和平地任运此剑的剑术。目前虽谈不上兵临城下，但我们还远不够未雨绸缪。人类文明要图变，要图长久，需要演练出这样的剑术！明白科学在整个文明中的意义才能担当起责任，因势利导，才能扭转危机进入可持续的良性循环，才能不断地精进长养并成熟。

这一天也是世界公民阿尔伯特·爱因斯坦的生日。他和波尔，欧拉，庞加莱，希尔伯特，海德格尔等等这些伟大的名字，让我们知道理论和哲思在科学发展，人类文明中扭转乾坤的杠鼎之功；居里夫妇，图灵，冯·诺依曼等让我们看到理论和技术实现之间交互的艰难和辉煌；至今日计算机科技方面，伯纳斯·李，比尔·盖茨以及无数IT技术开发中被辛酸地称为“码农”的辛勤的无名者们之迥异情形，我们有必要提亮一个词“数理”，在技术时代，藉此要更深刻强调的是被千覆万盖“基础理论”研究。这时我们需要良知地辨析和承认，理论研究在目前的尤为艰难，又极为紧迫和关键。余尝吟黄仲则“如此星辰非昨夜，为谁风露立中霄”凭此联状拟数理理论研究者的境况，每赠相类学者，实为惺惺相惜，以为自慈。

科学需要战略，科学需要洞察。科学亦有成住坏空，科学亦有开花结果；我们每日勤于洗漱，羞于不洗漱，却深荒于反观科学图景中巨大的方向动量和流变，疏于及时校正其粗重偏谬，更遑论精雕。这些作为绝不是某些他者的事情，而是每个人对自己科学生涯的爱惜和责任。孔子言：学而不思则罔，思而不学则殆。罔者失也，殆者危也！端淑设问事有难易乎？“不为则易者亦难矣”，如果我们精神上图简单而任由懒惰织积，巨大的失察就将衍生出来。反之，“为之则难者亦易矣”，勤于反躬扪心，我们将大得深益，有张有弛，事半功倍。

未经审视的人生不值一过，苏格拉底说得利落！远非骄狂，重新审视一切价值，是尼采肯然的良好倡导。

于是此科学反思节，是一次澡雪精神，一次反抗既有悖谬的惯量。也是长途行脚后揉揉脚；各自跋涉相遇时的嘘问；长久伏案之后的舒展身体，抖擞精神；是一次对所务艰事之美妙的歆领，之诗意的阐发。故此π节活动首先要强调的内涵是“数理”，π数理节！

科学不是无情物，科学的美好在哪里？科学的抱负和自豪是什么？科学中人的位置和意义如何？科学的盟友是哪些？科学的问题在何处？科学的方向和出路何在？

从事数理科技的人多有纳纳甚至沉默，常被探问是否懂得审美？真是的！一方面审美是每个人天赋的能力和权利；另一方面科学所生之美，其博雅何其尊贵！这里别有根芽且不在悦人，是π禀赋着科学的神圣，庄严地经行时两岸的精致丰饶。一如我曾醒惕：分形图是数学公式程序迭代生成的图形，不是图案。

今天这里展有：雕塑、石磬、非洲鼓，水晶晶簇、海胆化石、万花筒，天文望远镜，海螺，分形的绿宝塔花菜，美国朋友作为礼物为实验室定阅的这会儿作为饰物的Science杂志等等，会带给我们美和惊异；轻弥着的音乐是德国音乐家卡努纳什的Zen Breakfast，四合的科学家们的肖像陪伴着我们，现在让我们呼名致意，他们是张衡，欧拉，牛顿，莱布尼兹，伽罗华，居里夫人，爱因斯坦，波尔，图灵，冯·诺依曼……。

相较于说“哲学是一种乡愁”，木心先生有言：“科学是更大的乡愁。”。洞察深湛，我们来读懂这句诗：生在此山中的科学从事者们，没有这样发现自己；这是文学家对科学家的厚意。此语如裳，披在技术更新的龙卷风驱遣下，匆倏旋转的自爱褴褛的当今科学人身上，让我们领受其间的体贴呵护与褒掖暖意；

这时我们需要的是一番沉吟品味，需要退远了欣赏画幅；这并不奢侈，只需要我们一突儿不急迫，片刻拒绝自我鞭挞，一时间驻足览看。满脑公式堆积，我们不是缺乏科学知识，而是缺少对所学的消化，缺乏消化的酶。没有这些酵素，难于把知识上升为见识，并继续升华为信仰和境界。甚至难于负荷求知本身。海德格尔痛心的铮言，至今令人扼腕：“渴望知识，贪求解释，决不会导向思的洞察。求知的意志并不打算在值得一思的事物面前多作停留。”这是海德格尔在诊治哲学，也是在诊治人类思维上的避重就轻。关于科学精神有一个显著的回答是求真。而这个“真”字，多么难于持夫子“君子不器”之警？多么容易中彼狐假虎威，叶公好龙，工具主义，技术霸权之毒？！

对于中国当今的科学发展，在这精粹博雅的环境中，我们这里是在郑重地尝试着回答钱学森之问。更遥远是回答李约瑟之问；是在大时空地教弦，定音，把握科学当下的脉搏与旋律！这里是信息科学与技术学院的智能科学实验室，我想严肃地把这个节日如莲子栽种在东方的这一鉴方塘的土里。我们因为数学而联通，也为中华文化之大同精神勘明一个始于祖冲之筹算的基因。

科学自有其内蕴的精神和艺术，科学之艺术极为难能不共，秉钻石之质地呈金属般光泽。这种博雅，宁安忍深藏，不可混淆于致死之泛娱乐，这是一种需要确立的严肃性！此时观瞻科学的美，是人的因素在科学中的出示和强调；是人与自己的受造之物的和解；亦即人和科学双向的健全并恢复弹性。这些美断不能挥发为取悦，流失于嬉谀，需要谨敛葆养，融会真善，陶冶铸造完备和谐之精神，以储蓄成为进一步科学生涯的动能，科学还应该走得更远！

大雅之移风易俗。数理之强调后，矜持于这博雅，全乎于此定名为π数理博雅节。

春天里的π节！这是一个和平的节日，这是一个人类至少在因上可以不愧怍于时令之鲜花青果的节日！因为人类的心灵谨然绽放涵养！愿π的神秘和质朴引领着我们，回归科学的源头真髓；修校找齐，沉吟会心，向科学及其精神致敬！慎慎思忖以为增上。

致辞如斯，有若π赋。

圆周率（Pi）

圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 在分析学里，π可以严格地定义为满足sin x = 0的最小正实数x。 圆周率用希腊字母 π（读作pài）表示，是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。

1965年，英国数学家约翰·沃利斯（John Wallis）出版了一本数学专著，其中他推导出一个公式，发现圆周率等于无穷个分数相乘的积。2015年，罗切斯特大学的科学家们在氢原子能级的量子力学计算中发现了圆周率相同的公式 。（by 百度）

摄于2018年冬至日

作者简介

赵川，汉族，副教授。硕士生导师。毕业于四川大学理论物理专业。中科大在职研究生，国内访问学者；中国人工智能学会AI基础专委会委员。发表论文十数篇，参加和组织国内国际会议20多次；讲座20多个；2005年提出相位理论；方向为AI，数学和逻辑；智能科学；自然语言理解NLU；机器人。有专著《智能科学研究前沿》（2014，科学出版社）。

2011年创立智能科学实验室并任主任；国内外学术交流深广，国外学者9人次来访。

2016作为发起人和组织委员会主席，在成都理工成功举办首届国际智能科学会议ICIS2016，International Conference on Intelligence Science；ICIS2018将在北大举行，为组委和“相位理论Phase Theorem”分论坛主席。

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